確率・統計と待ち行列
8人のメンバーの中から3人の委員を選ぶ。委員の間に役割の区別はないとき、選び方の数はどれか。
- A56通り
- B336通り
- C512通り
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正解：A. 56通り
役割の区別がないので、選ぶ順番を考えない組合せの数 8C3 を求めます。8C3 = (8 × 7 × 6) ÷ (3 × 2 × 1) = 56通りです。順番を区別する順列の数 8P3 = 336 を、同じ3人の並べ方の数 3! = 6 で割った値と考えることもできます。
- A. 正しい。8C3 = 336 ÷ 6 = 56通りです。
- B. 選ぶ順番を区別した順列の数 8P3 = 8 × 7 × 6 です。役割の区別がないので、同じ3人の並べ方の6通りで割る必要があります。
- C. 同じ人を何度でも選べるとして、順番も区別した 8³ = 512 です。