確率・統計と待ち行列
200個のチップを検査したところ、欠陥Xのあるチップが30個、欠陥Yのあるチップが20個あり、そのうちXとYの両方があるチップが8個だった。XとYのどちらの欠陥もないチップの数はどれか。
- A142個
- B150個
- C158個
答えと解説を見る
正解：C. 158個
XまたはYのあるチップの数は、包除原理(XまたはYの数 = Xの数 + Yの数 − 両方の数)で 30 + 20 − 8 = 42個です。両方があるチップは、Xの30個とYの20個の両方に数えられているので、1回分を引きます。どちらの欠陥もないチップは 200 − 42 = 158個です。
- A. 200 − 30 − 20 − 8 = 142 で、両方がある8個を足し戻すべきところで、さらに引いています。
- B. 200 − (30 + 20) = 150 で、両方がある8個を2回数えたままにしています。
- C. 正しい。200 − (30 + 20 − 8) = 158個です。