Wat is IIR-filter?

Antwoord: C. 1 bij DC en ongeveer 0,11 bij de nyquistfrequentie

De overdrachtsfunctie is H(z) = 0,2/(1 − 0,8z⁻¹); bij DC (z = 1) is de versterking 0,2/(1 − 0,8) = 1, en bij de nyquistfrequentie (z = −1) is ze 0,2/(1 + 0,8) = 1/9 ≈ 0,11 (ongeveer −19 dB). De nieuwe ingangswaarde krijgt het gewicht 0,2 en de vorige uitgangswaarde het gewicht 0,8; de gewichten tellen op tot 1, dus een constante ingang komt ongewijzigd door. Alleen de vorige uitgangswaarde onthouden geeft al een gemiddelde van vroegere ingangswaarden met exponentieel afnemende gewichten. De pool bij z = 0,8 ligt binnen de eenheidscirkel, dus het filter is stabiel, en hoe dichter de terugkoppelcoëfficiënt bij 1 ligt, hoe sterker de afvlakking en hoe trager de respons.

Antwoord: C. Als de noemer van hoge orde als één uitdrukking wordt geïmplementeerd, kunnen fouten in de coëfficiënten de polen verschuiven en het filter instabiel maken, dus het wordt opgesplitst in een cascade van secties van de tweede orde

De wortels (polen) van een polynoom van hoge orde zijn gevoelig voor minieme veranderingen van de coëfficiënten; vooral bij steile filters waarvan de polen dicht bij de eenheidscirkel liggen, kan alleen al het afronden van de coëfficiënten een pool buiten de eenheidscirkel duwen. Door het filter op te splitsen in secties van de tweede orde (biquads), die elk twee polen voor hun rekening nemen, en die in cascade te schakelen, beïnvloeden de coëfficiëntfouten van een sectie de andere polen niet, wat het filter robuust maakt tegen kwantisatie. Een FIR-filter blijft na kwantisatie van de coëfficiënten stabiel, al verandert de frequentierespons wel.