Basis van digitale signaalverwerking

Wat is de belangrijkste oorzaak van spectrale lekkage bij een DFT?

  1. ADe bemonsteringsfrequentie is lager dan tweemaal de hoogste signaalfrequentie, zodat hoge frequenties terugvouwen op lage frequenties
  2. BAls het aantal DFT-punten geen macht van twee is, worden de afrondingsfouten in de FFT-berekening groter en verspreiden ze zich naar de omliggende bins
  3. CHet waarnemingsinterval bevat geen geheel aantal perioden van het signaal, zodat de golfvorm wordt behandeld alsof de twee uiteinden discontinu op elkaar aansluiten
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. Het waarnemingsinterval bevat geen geheel aantal perioden van het signaal, zodat de golfvorm wordt behandeld alsof de twee uiteinden discontinu op elkaar aansluiten

De DFT behandelt de N waargenomen punten als één periode van een zich herhalend signaal. Als het interval precies een geheel aantal perioden van een sinusgolf bevat, past de piek in één bin; anders is de golfvorm discontinu waar de uiteinden van het interval op elkaar aansluiten, en verspreidt die energie zich over veel omliggende bins. Dit is spectrale lekkage, en die kan worden verminderd met een vensterfunctie die beide uiteinden van het interval vloeiend naar 0 brengt. Aliasing (terugvouwen) is een ander verschijnsel, dat bij het bemonsteren optreedt.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. Welke vergelijking tussen het rechthoekvenster (geen weging) en het Hann-venster (hanningvenster) als vensterfunctie vóór een DFT is juist?
  2. Neem aan dat het aantal punten N groot genoeg is. Bij een DFT met een rechthoekvenster ligt een sinusgolf precies midden tussen twee naburige bins. Welke waarde ligt het dichtst bij de daling van de amplitude die in de dichtstbijzijnde bin wordt afgelezen, vergeleken met een sinusgolf die precies in het midden van een bin ligt?
  3. De DFT van het signaal van 4 punten x[n] = {1, −1, 2, 0} is gedefinieerd als X[k] = Σx[n]e^(−j2πkn/4). Wat is Σ|X[k]|² (k = 0 tot en met 3)?
  4. Langs welke weg wordt z gevarieerd als de frequentierespons van een discreet-tijd-LTI-systeem wordt bepaald uit de overdrachtsfunctie H(z)?
  5. Wat is de overdrachtsfunctie H(z) = Y(z)/X(z) van het systeem dat wordt beschreven door de differentievergelijking y[n] = x[n] + 0,5x[n − 1] + 0,25y[n − 1]?