Wat is Decimatie?

Bewerking die de bemonsteringsfrequentie met een geheel getal deelt. Voordat van elke M samples er één wordt behouden (downsampling), worden componenten boven de nieuwe nyquistfrequentie fs/(2M) verwijderd met een digitaal laagdoorlaatfilter (een decimatiefilter). Downsampling zonder dat filter laat die componenten terugvouwen op de signaalband. Wordt 48 kHz bijvoorbeeld door 4 gedeeld, dan ontstaat 12 kHz, en moet eerst alles boven 6 kHz worden verwijderd. Uitgangswaarden voor de weggelaten samples hoeven niet te worden berekend, zodat polyfasestructuren en vergelijkbare technieken het rekenwerk verminderen. Decimatie wordt ook gebruikt om de uitgang van een ΔΣ-ADC om te zetten in gegevens met een hoge resolutie.

Japanse benaming: デシメーション

“Decimatie” komt voor in 2 oefenvragen uit 2 onderwerpen, bijv. Basis van digitale signaalverwerking, A/D- en D/A-conversie.

Vakgebied: Basis van digitale signaalverwerking

Nu oefenen: vragen over Decimatie

Een met 48 kHz bemonsterd signaal wordt teruggebracht naar 12 kHz door van elke vier samples er één te behouden (decimatie met factor 4). Welke frequentiecomponenten moet het laagdoorlaatfilter vóór de downsampling verwijderen?

  1. AComponenten boven 6 kHz
  2. BComponenten boven 12 kHz
  3. CComponenten boven 24 kHz
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Componenten boven 6 kHz

Na de downsampling is de bemonsteringsfrequentie 48 ÷ 4 = 12 kHz en de nyquistfrequentie daarvan 6 kHz. Als componenten boven 6 kHz overblijven wanneer de samples worden weggelaten, vouwen ze bij de bemonstering met 12 kHz terug en overlappen ze de band onder 6 kHz (een component van 9 kHz verschijnt bijvoorbeeld bij 12 − 9 = 3 kHz). Een digitaal laagdoorlaatfilter verzwakt daarom alles boven 6 kHz voldoende vóór de downsampling.

“Decimatie” in de toelichting

Vragen met “Decimatie” (2)

  1. Een met 48 kHz bemonsterd signaal wordt teruggebracht naar 12 kHz door van elke vier samples er één te behouden (decimatie met factor 4). Welke frequentiecomponenten moet het laagdoorlaatfilter vóór de downsampling verwijderen?
  2. Welke digitale schakeling in een ΔΣ-AD-converter zet de snelle, grove kwantisatie-uitgang om in hoge-resolutiedata met een lage samplefrequentie?

Verwante termen

Nyquistfrequentie FIR-filter ΔΣ-ADC (delta-sigma-ADC) Convolutie Differentievergelijking Discrete fouriertransformatie Frequentieresolutie Groepsvertraging (group delay) IIR-filter Impulsrespons

Naar de woordenlijst