Nederlands
Menu

Basis van digitale signaalverwerking

Zij k = 0 de DC-bin. Bij welke binindex k verschijnt de piek aan de kant van de positieve frequenties als een sinusgolf van 1 kHz, bemonsterd met 8 kHz, wordt geanalyseerd met een DFT van 256 punten?

  1. A32
  2. B64
  3. C128
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 32

De binafstand is Δf = fs/N = 8000 ÷ 256 = 31,25 Hz, dus 1 kHz valt in bin k = 1000 ÷ 31,25 = 32. 1 kHz is een exact veelvoud van de binafstand (precies 32 perioden in 256 samples), dus de piek is geconcentreerd in de enkele bin k = 32 en er treedt geen spectrale lekkage op. Bij een reëel signaal verschijnt ook een even grote piek bij k = N − 32 = 224, die bij de negatieve frequentie hoort.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. Een DFT van 64 punten van een reëel signaal x[n] geeft X[10] = 3 + 4j. Wat is X[54]?
  2. De DFT van het reële signaal van 8 punten x[n] = {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1} is gedefinieerd als X[k] = Σx[n]e^(−j2πkn/8). Wat is de waarde van X[4], de bin bij de nyquistfrequentie?
  3. Stel dat een DFT van N punten volgens de definitie ongeveer N² bewerkingen kost en met de FFT (snelle fouriertransformatie) ongeveer N log₂N bewerkingen. Welke waarde ligt voor N = 1024 het dichtst bij de vermindering van het aantal bewerkingen door de FFT?
  4. Achter een signaal van 256 punten worden 768 nullen geplaatst (zero-padding), en er wordt een DFT van 1024 punten berekend. Welke uitspraak is juist, vergeleken met de DFT van de 256 punten zoals ze zijn?
  5. Wat is de belangrijkste oorzaak van spectrale lekkage bij een DFT?