Nederlands
Menu

Wat is Versterkingsmarge (gain margin)?

De hoeveelheid, in decibel, waarmee de versterking van de lusoverdrachtsfunctie onder 0 dB ligt bij de frequentie waar de fase ervan −180° bereikt (de fasedoorsnijfrequentie). Ze geeft aan met welke factor de lusversterking zou kunnen worden verhoogd voordat de lus instabiel wordt; bij een versterkingsmarge van ongeveer 9,5 dB bereikt een verdrievoudiging van de versterking bijvoorbeeld de stabiliteitsgrens. Samen met de fasemarge drukt ze de stabiliteitsmarge uit, en ongeveer 10 tot 20 dB is een gangbare richtwaarde voor servosystemen.

Japanse benaming: ゲイン余裕(利得余裕)

“Versterkingsmarge (gain margin)” komt voor in 4 oefenvragen uit 2 onderwerpen, bijv. Basis van regeltechniek, Analoge en elektronische schakelingen.

Vakgebied: Basis van regeltechniek

Nu oefenen: vragen over Versterkingsmarge (gain margin)

Welke beschrijving van de versterkingsmarge en de fasemarge die uit het bodediagram van de lusoverdrachtsfunctie worden afgelezen, is juist?

  1. ADe versterkingsmarge is het verschil van de fase tot −180° bij de frequentie waar de versterking 0 dB is, en de fasemarge is het verschil van de versterking tot 0 dB bij de frequentie waar de fase −180° is
  2. BDe versterkingsmarge is het verschil van de versterking tot 0 dB bij de frequentie waar de fase −180° is, en de fasemarge is het verschil van de fase tot −180° bij de frequentie waar de versterking 0 dB is
  3. CZowel de versterkingsmarge als de fasemarge wordt in het bodediagram van de gesloten lus afgelezen bij de frequentie waar de versterking −3 dB is
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. De versterkingsmarge is het verschil van de versterking tot 0 dB bij de frequentie waar de fase −180° is, en de fasemarge is het verschil van de fase tot −180° bij de frequentie waar de versterking 0 dB is

De versterkingsmarge geeft aan hoeveel decibel de versterking onder 0 dB ligt bij de fasedoorsnijfrequentie, waar de fase −180° bereikt. De fasemarge geeft aan hoeveel graden de fase nog van −180° af is bij de versterkingsdoorsnijfrequentie, waar de versterking 0 dB is. Beide zijn maten voor hoe dicht de lusoverdrachtsfunctie bij het punt −1 (versterking 0 dB, fase −180°) komt, en ze worden afgelezen uit de lusoverdrachtsfunctie, niet uit de gesloten lus. Voor servosystemen zijn een versterkingsmarge van ongeveer 10 tot 20 dB en een fasemarge van ongeveer 40 tot 60° gangbare richtwaarden.

Welke waarde ligt het dichtst bij de versterkingsmarge van de lusoverdrachtsfunctie L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))?

  1. AOngeveer 4,8 dB
  2. BOngeveer 9,5 dB
  3. COngeveer 15,6 dB
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 9,5 dB

De fase is −90° − tan⁻¹ω − tan⁻¹(ω/2); de twee hoeken zijn samen 90° als ω × (ω/2) = 1, dus de fase bereikt −180° bij ω = √2 rad/s. De versterking is daar |L(j√2)| = 2/(√2 × √3 × √6) = 1/3, dus de versterkingsmarge is 20 log₁₀3 ≈ 9,5 dB. Met een driemaal zo grote versterking (K = 6) wordt de grens bereikt, wat overeenkomt met het stabiele bereik 0 < K < 6 dat met het stabiliteitscriterium van Routh–Hurwitz werd gevonden.

“Versterkingsmarge (gain margin)” in de toelichting

Vragen met “Versterkingsmarge (gain margin)” (4)

  1. Welke beschrijving van de versterkingsmarge en de fasemarge die uit het bodediagram van de lusoverdrachtsfunctie worden afgelezen, is juist?
  2. Welke waarde ligt het dichtst bij de versterkingsmarge van de lusoverdrachtsfunctie L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))?
  3. Welke grootheid wordt gebruikt om te beoordelen of een versterker met negatieve terugkoppeling stabiel werkt zonder te oscilleren?
  4. Welke beschrijving van het stabiliteitscriterium van Nyquist is juist?

Vergelijkingen met deze term

Verwante termen

Fasemarge (phase margin) Overdrachtsfunctie Bodediagram Stabiliteitscriterium van Routh–Hurwitz Negatieve terugkoppeling Doorschot (overshoot) Blijvende regelafwijking (steady-state error) Blokschema Eerste-ordesysteem Feedforwardregeling

Naar de woordenlijst