Basis van regeltechniek
Welke waarde ligt het dichtst bij de versterkingsmarge van de lusoverdrachtsfunctie L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))?
- AOngeveer 4,8 dB
- BOngeveer 9,5 dB
- COngeveer 15,6 dB
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: B. Ongeveer 9,5 dB
De fase is −90° − tan⁻¹ω − tan⁻¹(ω/2); de twee hoeken zijn samen 90° als ω × (ω/2) = 1, dus de fase bereikt −180° bij ω = √2 rad/s. De versterking is daar |L(j√2)| = 2/(√2 × √3 × √6) = 1/3, dus de versterkingsmarge is 20 log₁₀3 ≈ 9,5 dB. Met een driemaal zo grote versterking (K = 6) wordt de grens bereikt, wat overeenkomt met het stabiele bereik 0 < K < 6 dat met het stabiliteitscriterium van Routh–Hurwitz werd gevonden.