Quelle valeur est la plus proche de la marge de gain de la fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2)) ?

Réponse : B. Environ 9,5 dB

La phase vaut −90° − tan⁻¹ω − tan⁻¹(ω/2) ; les deux angles totalisent 90° lorsque ω × (ω/2) = 1, si bien que la phase atteint −180° pour ω = √2 rad/s. Le gain y vaut |L(j√2)| = 2/(√2 × √3 × √6) = 1/3, donc la marge de gain vaut 20 log₁₀3 ≈ 9,5 dB. Multiplier le gain par 3 (K = 6) amènerait à la limite, ce qui concorde avec la plage de stabilité 0 < K < 6 obtenue avec le critère de Routh–Hurwitz.