Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Voor welk bereik van de dempingsverhouding ζ schiet de staprespons van het tweede-ordesysteem G(s) = ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²) voorbij de eindwaarde en nadert ze die al oscillerend?

  1. Aζ > 1
  2. Bζ = 1
  3. C0 < ζ < 1
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 0 < ζ < 1

Voor 0 < ζ < 1 vormen de polen een complex toegevoegd paar en nadert de respons de eindwaarde al oscillerend (ondergedempt). Voor ζ = 1 vallen de polen samen in een dubbele negatieve reële wortel en komt de respons het snelst tot rust van alle responsen zonder voorbijschieten (kritisch gedempt). Voor ζ > 1 zijn de polen twee negatieve reële getallen en nadert de respons de eindwaarde langzaam, zonder voorbijschieten (overgedempt). Voor ζ = 0 houdt de oscillatie aan zonder uit te doven, en voor ζ < 0 is het systeem instabiel.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Welke combinatie van eigenhoekfrequentie ωn en dempingsverhouding ζ is juist voor het tweede-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25)?
  2. Op een tweede-ordesysteem (standaardvorm zonder nulpunten) met dempingsverhouding ζ = 0,5 wordt een stap aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de doorschot (de grootste uitslag voorbij de eindwaarde, als fractie van de eindwaarde)?
  3. Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?
  4. Een tweede-ordesysteem zonder nulpunten heeft zijn polen op s = −σ ± jωd. Welke beschrijving van de verandering van de staprespons is juist als alleen ωd groter wordt gemaakt en σ gelijk blijft?
  5. In een systeem met eenheidsterugkoppeling is de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) = 9/(1 + 2s). Welke is de blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint met grootte 1?

Vergelijkingen bij dit onderwerp