Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Welke combinatie van eigenhoekfrequentie ωn en dempingsverhouding ζ is juist voor het tweede-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25)?

  1. Aωn = 5 rad/s, ζ = 0,4
  2. Bωn = 5 rad/s, ζ = 0,8
  3. Cωn = 25 rad/s, ζ = 0,08
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. ωn = 5 rad/s, ζ = 0,4

Vergelijking met de standaardvorm ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²) geeft uit ωn² = 25 dat ωn = 5 rad/s. De coëfficiënt van s is 2ζωn = 4, dus ζ = 4/(2 × 5) = 0,4. De polen liggen op s = −2 ± j4,58; het reële deel −ζωn = −2 bepaalt hoe snel de respons uitdooft en het imaginaire deel ωn√(1 − ζ²) ≈ 4,58 rad/s is de hoekfrequentie van de oscillatie.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Op een tweede-ordesysteem (standaardvorm zonder nulpunten) met dempingsverhouding ζ = 0,5 wordt een stap aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de doorschot (de grootste uitslag voorbij de eindwaarde, als fractie van de eindwaarde)?
  2. Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?
  3. Een tweede-ordesysteem zonder nulpunten heeft zijn polen op s = −σ ± jωd. Welke beschrijving van de verandering van de staprespons is juist als alleen ωd groter wordt gemaakt en σ gelijk blijft?
  4. In een systeem met eenheidsterugkoppeling is de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) = 9/(1 + 2s). Welke is de blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint met grootte 1?
  5. In een systeem met eenheidsterugkoppeling en een stabiele gesloten lus bevat de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) één integrator 1/s (een type-1-systeem). Welke beschrijving van de blijvende regelafwijking is juist?

Vergelijkingen bij dit onderwerp