Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Welke combinatie van bewerkingen geeft, met alle beginwaarden gelijk aan 0, differentiëren en integreren van een tijdfunctie weer in het s-domein na de laplacetransformatie?

  1. ADifferentiëren is vermenigvuldigen met s, integreren is delen door s
  2. BDifferentiëren is delen door s, integreren is vermenigvuldigen met s
  3. CDifferentiëren is s optellen, integreren is s aftrekken
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Differentiëren is vermenigvuldigen met s, integreren is delen door s

Bij de laplacetransformatie komt de afgeleide van f(t) overeen met sF(s) − f(0) en de integraal met F(s)/s. Met beginwaarden 0 wordt differentiëren dus vermenigvuldigen met s en integreren delen door s, zodat een differentiaalvergelijking verandert in rekenen met veeltermen in s. De vergelijking van een RC-schakeling RC·dv/dt + v = vin wordt bijvoorbeeld (RCs + 1)V(s) = Vin(s), wat de overdrachtsfunctie 1/(1 + RCs) oplevert. De eenheidsstapfunctie wordt getransformeerd naar 1/s en e^(−at) naar 1/(s + a).

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Op een systeem met de overdrachtsfunctie G(s) = 5/(s + 2) wordt een stap met grootte 1 aangelegd. Welke is de eindwaarde van de uitgang (de waarde voor t → ∞)?
  2. Welke beschrijving van de overdrachtsfunctie van een lineair tijdinvariant systeem is juist?
  3. Op een eerste-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 2/(1 + 0,5s) wordt op tijdstip 0 een stap met grootte 1 aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de uitgang op t = 1 s?
  4. Op een eerste-ordesysteem werd een stap met grootte 2 aangelegd. De uitgang kwam uiteindelijk op 6 uit en bereikte 0,4 s na de ingang ongeveer 63% van de eindwaarde. Welke is de overdrachtsfunctie van dit systeem?
  5. Voor welk bereik van de dempingsverhouding ζ schiet de staprespons van het tweede-ordesysteem G(s) = ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²) voorbij de eindwaarde en nadert ze die al oscillerend?

Vergelijkingen bij dit onderwerp