Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Op een systeem met de overdrachtsfunctie G(s) = 5/(s + 2) wordt een stap met grootte 1 aangelegd. Welke is de eindwaarde van de uitgang (de waarde voor t → ∞)?

  1. A0,4
  2. B2,5
  3. C5
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 2,5

De uitgang is Y(s) = G(s)·(1/s), en volgens de eindwaardestelling is y(∞) = lim[s→0] sY(s) = G(0) = 5/2 = 2,5. G(0) is de versterking bij gelijkspanning (frequentie 0) en heet ook de statische versterking (DC-versterking). Herschreven als G(s) = 2,5/(1 + 0,5s) blijkt het een eerste-ordesysteem te zijn met een statische versterking van 2,5 en een tijdconstante van 0,5 s. De eindwaardestelling mag alleen worden gebruikt als het systeem stabiel is en de uitgang naar een constante waarde gaat.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Welke beschrijving van de overdrachtsfunctie van een lineair tijdinvariant systeem is juist?
  2. Op een eerste-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 2/(1 + 0,5s) wordt op tijdstip 0 een stap met grootte 1 aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de uitgang op t = 1 s?
  3. Op een eerste-ordesysteem werd een stap met grootte 2 aangelegd. De uitgang kwam uiteindelijk op 6 uit en bereikte 0,4 s na de ingang ongeveer 63% van de eindwaarde. Welke is de overdrachtsfunctie van dit systeem?
  4. Voor welk bereik van de dempingsverhouding ζ schiet de staprespons van het tweede-ordesysteem G(s) = ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²) voorbij de eindwaarde en nadert ze die al oscillerend?
  5. Welke combinatie van eigenhoekfrequentie ωn en dempingsverhouding ζ is juist voor het tweede-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25)?

Vergelijkingen bij dit onderwerp