Qu'est-ce que Masse effective ?
Masse apparente utilisée pour traiter un électron ou un trou dans un cristal comme une particule libre soumise à une force extérieure. Elle dépend de la courbure de la bande ; plus elle est faible, plus la mobilité tend à être élevée.
Nom japonais: 有効質量
« Masse effective » apparaît dans 8 questions d'entraînement réparties sur 4 thèmes, dont Physique des semi-conducteurs, Semi-conducteurs composés, Transistors avancés (FinFET et GAA).
Domaine: Physique des semi-conducteurs
Masse effective et mobilité
La mobilité vaut approximativement μ = qτ/m*, où τ est le temps moyen entre deux collisions ; les porteurs plus légers accélèrent donc davantage entre les collisions. Dans le silicium faiblement dopé à température ambiante, la mobilité des électrons est d'environ 1 400 cm²/V·s et celle des trous d'environ 450 cm²/V·s, principalement parce que les trous sont plus lourds. C'est pourquoi, en CMOS, le pMOS est couramment dessiné 2 à 3 fois plus large que son partenaire nMOS pour équilibrer le courant de commande. Les électrons du GaAs, avec une m* d'environ 0,067 fois la masse de l'électron libre, atteignent environ 8 500 cm²/V·s, ce qui convient aux amplificateurs haute fréquence.
Trous, vallées et dépendance directionnelle
Près du sommet de la bande de valence, la courbure est négative ; un électron qui s'y trouverait aurait donc une masse effective négative. Traiter l'électron manquant comme un trou de charge positive et de masse positive rétablit un comportement intuitif, ce que confirme le signe de la tension de Hall. La masse effective peut aussi dépendre de la direction. La bande de conduction du silicium comporte six vallées équivalentes, chacune avec une masse longitudinale lourde d'environ 0,9 à 1,0 m0 et une masse transverse légère d'environ 0,19 m0. Dans le GaAs, un champ intense peut pousser les électrons dans la vallée L, plus haute et plus lourde : c'est l'effet de transfert d'électrons à l'origine de la diode Gunn.
Ajuster la masse effective par la contrainte
Comme la masse effective découle de la structure de bandes, modifier le réseau cristallin la modifie. Une contrainte en tension dans le silicium, obtenue par exemple avec une couche mince obtenue par croissance sur du SiGe relaxé, lève la dégénérescence des six vallées de conduction : les électrons se concentrent dans celles qui offrent la masse transverse légère dans la direction de transport, tandis que la diffusion intervallée diminue ; la mobilité des électrons peut augmenter d'environ 1,5 à 2 fois. Pour le pMOS, une contrainte en compression issue de régions source/drain en SiGe intégrées allège les trous. Les canaux en SiGe et en germanium sont étudiés parce que leur masse effective des trous est intrinsèquement plus faible que celle du silicium.
Questions fréquentes
La masse effective est-elle la masse réelle de l'électron ?
Non. La masse au repos de l'électron est inchangée ; la masse effective est un paramètre déduit de la courbure de bande qui permet d'utiliser F = ma pour un porteur dans le potentiel périodique du cristal.
Pourquoi les trous ont une mobilité plus faible que les électrons dans le silicium ?
Dans le silicium, les trous ont une masse effective plus grande que les électrons de la bande de conduction ; un même champ les accélère donc moins entre deux collisions. Il en résulte un écart de mobilité d'environ un facteur trois à température ambiante.
La masse effective peut-elle être négative ?
Oui : près du sommet d'une bande, la courbure est négative, si bien qu'un électron qui s'y trouverait aurait une masse effective négative. Les physiciens décrivent plutôt ces états par des trous de masse positive et de charge positive.