Probabilités, statistiques et files d'attente

Un serveur web contient en moyenne 12 requêtes, en comptant celles en cours de traitement et celles en attente. Les requêtes arrivent à raison de 40 par seconde et sont traitées au même rythme (régime stationnaire). D'après la loi de Little, quel est le temps moyen qu'une requête passe dans le serveur ?

A0,3 seconde
BEnviron 3,3 secondes
C480 secondes

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Réponse : A. 0,3 seconde

En transformant la loi de Little L = λW (nombre moyen dans le système = taux d'arrivée × temps de séjour moyen), on obtient W = L ÷ λ. W = 12 ÷ 40 = 0,3 seconde. La loi de Little est valable en régime stationnaire stable, quelles que soient les lois des arrivées et des temps de service.

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