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Probabilités, statistiques et files d'attente

Un guichet reçoit en moyenne 12 demandes par heure, et chacune demande en moyenne 4 minutes de traitement. En le considérant comme une file M/M/1, quel est le taux d'utilisation du guichet ?

  1. A0,8
  2. B1,25
  3. C3
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Réponse : A. 0,8

Le taux d'utilisation ρ est le produit du taux d'arrivée λ par le temps de service moyen Ts ; il représente la proportion du temps pendant laquelle le guichet est occupé. En harmonisant les unités, 4 minutes = 1/15 d'heure, donc ρ = 12 × 1/15 = 0,8. Avec le taux de service μ = 15 par heure, ρ = λ/μ = 12/15 donne le même résultat.

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