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Probabilités, statistiques et files d'attente

La fabrication d'une puce coûte 300 yens. Une puce bonne se vend 500 yens, et une puce défectueuse est invendable et mise au rebut. Si la probabilité qu'une puce soit bonne est de 80 %, quelle est l'espérance du bénéfice par puce fabriquée ?

  1. A100 yens
  2. B160 yens
  3. C200 yens
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Réponse : A. 100 yens

L'espérance du chiffre d'affaires est 500 × 0,8 + 0 × 0,2 = 400 yens, et le coût de fabrication de 300 yens s'applique aux puces bonnes comme aux défectueuses ; l'espérance du bénéfice est donc 400 − 300 = 100 yens. En comptant +200 yens pour une puce bonne et −300 yens pour une puce défectueuse, on obtient le même résultat : 200 × 0,8 + (−300) × 0,2 = 160 − 60 = 100 yens.

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