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Probabilités, statistiques et files d'attente

Il y a 1000 billets de loterie à 50 yens l'unité : un billet gagne un lot de 10 000 yens, 10 billets gagnent un lot de 1000 yens, et les autres ne gagnent rien. Quelle est l'espérance du gain par billet ?

  1. A−30 yens
  2. B11 yens
  3. C20 yens
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Réponse : C. 20 yens

L'espérance est la somme de chaque valeur multipliée par la probabilité de cette valeur. La probabilité de gagner 10 000 yens est 1/1000 et celle de gagner 1000 yens est 10/1000, donc 10 000 × 1/1000 + 1000 × 10/1000 = 10 + 10 = 20 yens. En retranchant le prix du billet, 50 yens, l'espérance du bénéfice ou de la perte est de −30 yens par billet.

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