Pour multiplier la fréquence d'échantillonnage par L, on insère L − 1 zéros entre deux échantillons successifs (insertion de zéros). Quelle description du traitement nécessaire ensuite est correcte ?

Réponse : B. Des images (des copies du spectre) apparaissent autour des multiples entiers de la fréquence d'échantillonnage d'origine : un filtre passe-bas les supprime, et le gain est multiplié par L

Après l'insertion de zéros, des copies (images) du spectre d'origine apparaissent sur le nouvel axe des fréquences autour des multiples entiers de la fréquence d'échantillonnage d'origine fs. Par exemple, l'insertion de zéros avec L = 2 dans une sinusoïde de 1 kHz échantillonnée à fs = 8 kHz produit une composante à 8 − 1 = 7 kHz en plus de celle à 1 kHz. Les supprimer avec un filtre passe-bas qui coupe à la fréquence de Nyquist d'origine fs/2 (un filtre anti-image, ou filtre d'interpolation) remplit les zéros avec des valeurs interpolées régulières. Les zéros insérés réduisent l'amplitude à 1/L : on règle donc le gain du filtre sur L pour rétablir l'amplitude d'origine.