Dans le calcul d'un filtre FIR, les produits des données et des coefficients en virgule fixe sur 16 bits sont représentés sur 32 bits, et 256 de ces produits sont additionnés. Quelle est la largeur minimale de l'accumulateur qui garantit l'absence de dépassement de capacité pendant le calcul ?

Réponse : C. 40 bits

Additionner deux produits de 32 bits peut augmenter la grandeur d'au plus 1 bit, et en additionner 256 = 2⁸, d'au plus 8 bits. Un accumulateur de 32 + log₂256 = 32 + 8 = 40 bits ne peut donc pas déborder, même dans le pire des cas. Certains DSP classiques à virgule fixe sur 16 bits ont des accumulateurs de 40 bits, avec 8 bits de garde ajoutés au produit de 32 bits. Quand le résultat est finalement ramené sur 16 bits, l'arrondi et l'arithmétique saturée le maintiennent dans la plage.