디지털 신호 처리의 기초
샘플링 주파수를 L배로 하기 위해 각 샘플 사이에 L − 1개의 0을 삽입했다(제로 삽입). 이후에 필요한 처리의 설명으로 올바른 것은?
- A0을 삽입하면 원래 신호에 없는 낮은 주파수 성분이 생기므로, 고역 통과 필터를 통과시켜 그 낮은 주파수 성분을 제거한다
- B원래 샘플링 주파수의 정수배 주변에 이미지(스펙트럼의 복사본)가 나타나므로, 저역 통과 필터로 제거하고 이득을 L배로 한다
- C0을 삽입해도 스펙트럼에는 아무런 새 성분이 나타나지 않으므로, 필터는 필요 없고 그대로 새 샘플링 주파수의 신호로 사용할 수 있다
정답과 해설 보기
정답: B. 원래 샘플링 주파수의 정수배 주변에 이미지(스펙트럼의 복사본)가 나타나므로, 저역 통과 필터로 제거하고 이득을 L배로 한다
0을 삽입하면 새 주파수축 위에서 원래 샘플링 주파수 fs의 정수배 주변에 원래 스펙트럼과 같은 모양의 복사본(이미지)이 나타납니다. 예를 들어 fs = 8 kHz인 1 kHz 사인파를 L = 2로 제로 삽입하면 1 kHz에 더해 8 − 1 = 7 kHz에도 성분이 나타납니다. 이것을 원래의 나이퀴스트 주파수 fs/2에서 차단하는 저역 통과 필터(안티이미징 필터, 보간 필터)로 제거하면, 0이었던 곳이 매끄러운 보간값으로 채워집니다. 0을 삽입한 만큼 진폭이 1/L이 되므로, 필터의 이득을 L배로 하여 원래 진폭으로 되돌립니다.