Nederlands
Menu

Basis van digitale signaalverwerking

Om de bemonsteringsfrequentie met een factor L te verhogen, worden tussen opeenvolgende samples L − 1 nullen ingevoegd (nulinvoeging). Welke beschrijving van de bewerking die daarna nodig is, is juist?

  1. AHet invoegen van nullen creëert laagfrequente componenten die niet in het oorspronkelijke signaal voorkomen, dus een hoogdoorlaatfilter wordt toegepast om die laagfrequente componenten te verwijderen
  2. BRond gehele veelvouden van de oorspronkelijke bemonsteringsfrequentie verschijnen images (kopieën van het spectrum), dus een laagdoorlaatfilter verwijdert ze en de versterking wordt met L vermenigvuldigd
  3. CHet invoegen van nullen creëert geen nieuwe componenten in het spectrum, dus er is geen filter nodig en het resultaat kan direct worden gebruikt als signaal met de nieuwe bemonsteringsfrequentie
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Rond gehele veelvouden van de oorspronkelijke bemonsteringsfrequentie verschijnen images (kopieën van het spectrum), dus een laagdoorlaatfilter verwijdert ze en de versterking wordt met L vermenigvuldigd

Na nulinvoeging verschijnen op de nieuwe frequentie-as kopieën (images) van het oorspronkelijke spectrum rond gehele veelvouden van de oorspronkelijke bemonsteringsfrequentie fs. Nulinvoeging met L = 2 bij een sinusgolf van 1 kHz die met fs = 8 kHz is bemonsterd, levert bijvoorbeeld naast de component bij 1 kHz ook een component bij 8 − 1 = 7 kHz op. Die verwijderen met een laagdoorlaatfilter dat afsnijdt bij de oorspronkelijke nyquistfrequentie fs/2 (een anti-imagingfilter of interpolatiefilter) vult de nullen op met vloeiend geïnterpoleerde waarden. De ingevoegde nullen verlagen de amplitude tot 1/L, dus de versterking van het filter wordt op L gezet om de oorspronkelijke amplitude te herstellen.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. Om de bemonsteringsfrequentie om te zetten van 44,1 kHz naar 48 kHz, worden upsampling met een factor L en downsampling met een factor 1/M gecombineerd. Wat is het kleinste paar gehele getallen (L, M)?
  2. Een FIR-filter met 256 taps draait in realtime bij een bemonsteringsfrequentie van 44,1 kHz. Hoeveel multiply-accumulate-bewerkingen (MAC) zijn er per seconde nodig?
  3. De uitgang van een FIR-filter wordt voor elke sample berekend bij een bemonsteringsfrequentie van 48 kHz, op een processor met een klok van 200 MHz die één multiply-accumulate per cyclus uitvoert. Welke waarde ligt, als de tijd voor andere bewerkingen wordt verwaarloosd, het dichtst bij het maximale aantal taps dat in realtime kan worden verwerkt?
  4. In de berekening van een FIR-filter worden de producten van 16-bits gegevens en coëfficiënten in vaste komma weergegeven in 32 bits, en worden 256 van die producten opgeteld. Wat is de minimale breedte van de accumulator die garandeert dat tijdens de berekening geen overflow optreedt?
  5. Een sinusgolf van 6 kHz wordt bemonsterd met een bemonsteringsfrequentie van 48 kHz. Wat is de genormaliseerde hoekfrequentie ω (de fasetoename per sample) van het resulterende discrete-tijdsignaal?