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Bases du traitement numérique du signal

Un signal échantillonné à 48 kHz est ramené à 12 kHz en ne gardant qu'un échantillon sur quatre (décimation d'un facteur 4). Quelles composantes fréquentielles le filtre passe-bas placé avant le sous-échantillonnage doit-il supprimer ?

  1. ALes composantes au-dessus de 6 kHz
  2. BLes composantes au-dessus de 12 kHz
  3. CLes composantes au-dessus de 24 kHz
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Réponse : A. Les composantes au-dessus de 6 kHz

Après le sous-échantillonnage, la fréquence d'échantillonnage vaut 48 ÷ 4 = 12 kHz, et sa fréquence de Nyquist 6 kHz. Si des composantes au-dessus de 6 kHz subsistent quand on supprime les échantillons, elles se replient lors de l'échantillonnage à 12 kHz et se superposent à la bande inférieure à 6 kHz (par exemple, une composante à 9 kHz apparaît à 12 − 9 = 3 kHz). Un filtre passe-bas numérique atténue donc suffisamment tout ce qui se trouve au-dessus de 6 kHz avant le sous-échantillonnage.

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