數位訊號處理基礎
為了把取樣頻率提高為 L 倍，在各取樣點之間插入 L − 1 個0（插零）。之後所需的處理，下列敘述何者正確？
- A插入0會產生原訊號中沒有的低頻成分，因此要通過高通濾波器去除這些低頻成分
- B在原取樣頻率的整數倍附近會出現鏡像（頻譜的複製），因此以低通濾波器去除，並把增益乘上 L
- C插入0不會在頻譜中產生任何新的成分，因此不需要濾波器，可直接當作新取樣頻率的訊號使用
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正確答案：B. 在原取樣頻率的整數倍附近會出現鏡像（頻譜的複製），因此以低通濾波器去除，並把增益乘上 L
插入0後，在新的頻率軸上，原取樣頻率 fs 的整數倍附近，會出現與原頻譜形狀相同的複製（鏡像）。例如把 fs = 8 kHz 的1 kHz正弦波以 L = 2 插零，除了1 kHz之外，在 8 − 1 = 7 kHz 也會出現成分。以在原奈奎斯特頻率 fs/2 截止的低通濾波器（抗鏡像濾波器、內插濾波器）去除這些鏡像，原本為0的地方就會被平滑的內插值填滿。插入0使振幅變為 1/L，因此把濾波器的增益設為 L 倍以恢復原振幅。
- A. 應去除的是出現在高頻的鏡像，使用的是低通濾波器。
- B. 正確。以低通濾波器去除鏡像，並以增益 L 補償振幅。
- C. 鏡像會殘留，波形仍夾雜著0，因此需要濾波器。