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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Zu 8 Datenbits wird ein gerades Paritätsbit hinzugefügt, und die 9 Bit werden gesendet. Jedes Bit ist unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit 1 % fehlerhaft. Welcher Wert liegt der Wahrscheinlichkeit am nächsten, dass ein Fehler auftritt, den die Paritätsprüfung nicht erkennen kann?

  1. AEtwa 0,01 %
  2. BEtwa 0,34 %
  3. CEtwa 8,6 %
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. Etwa 0,34 %

Die Paritätsprüfung erkennt eine ungerade Anzahl fehlerhafter Bits, aber keine gerade Anzahl, weil sich dabei nicht ändert, ob die Anzahl der Einsen gerade oder ungerade ist. Fast alle unerkannten Fehler sind 2-Bit-Fehler mit der Wahrscheinlichkeit 9C2 × 0,01² × 0,99⁷ = 36 × 0,0001 × 0,932 ≈ 0,0034. Fehler in 4 oder mehr Bits sind weit weniger wahrscheinlich; insgesamt ergibt sich daher etwa 0,34 %.

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