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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Eine 4-stellige PIN wird aus vier der Ziffern 0 bis 9 gebildet. Dieselbe Ziffer darf beliebig oft vorkommen, und die erste Ziffer darf 0 sein. Wie viele PINs sind möglich?

  1. A210
  2. B5040
  3. C10.000
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. 10.000

Jede der vier Stellen kann jede der 10 Ziffern 0 bis 9 annehmen; die Anzahl der Anordnungen mit Wiederholung (Variationen mit Wiederholung) beträgt daher 10⁴ = 10.000. Dürfte keine Ziffer mehrfach vorkommen, wären es 10P4 = 10 × 9 × 8 × 7 = 5040, und spielte zusätzlich die Reihenfolge keine Rolle, 10C4 = 210. Diese Zahl ist zugleich ein Maß für den Aufwand eines Brute-Force-Angriffs, der alle PINs nacheinander ausprobiert.

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