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확률·통계와 대기행렬

8비트 데이터에 짝수 패리티 비트를 1개 붙인, 합해서 9비트를 보낸다. 각 비트가 서로 독립적으로 1%의 확률로 잘못될 때, 패리티 검사로 검출할 수 없는 오류가 일어날 확률에 가장 가까운 것은?

  1. A약 0.01%
  2. B약 0.34%
  3. C약 8.6%
정답과 해설 보기

정답: B. 약 0.34%

패리티 검사에서는 홀수 개의 비트가 잘못되면 검출할 수 있지만, 짝수 개의 비트가 잘못되면 1의 개수의 홀짝이 변하지 않으므로 검출할 수 없습니다. 검출할 수 없는 오류의 대부분은 2비트 오류이며, 그 확률은 9C2 × 0.01² × 0.99⁷ = 36 × 0.0001 × 0.932 ≈ 0.0034입니다. 4비트 이상의 오류 확률은 이보다 훨씬 작으므로, 합해도 약 0.34%입니다.

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