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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Aus einem großen Los mit einem Fehleranteil von 5 % werden 10 Teile zufällig entnommen; das Los wird angenommen, wenn kein Teil defekt ist (Stichprobenprüfung). Welcher Wert liegt der Wahrscheinlichkeit am nächsten, dass dieses Los angenommen wird?

  1. A0,40
  2. B0,50
  3. C0,60
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. 0,60

Da das Los groß ist, kann man annehmen, dass jedes der 10 entnommenen Teile unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit 95 % gut ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 10 gut sind, beträgt 0,95¹⁰ ≈ 0,60. Selbst ein Los mit 5 % Fehleranteil wird also in etwa 6 von 10 Fällen angenommen; Stichprobenumfang und Annahmekriterium legt man deshalb danach fest, Lose mit welchem Fehleranteil mit welcher Wahrscheinlichkeit zurückgewiesen werden sollen.

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