確率・統計と待ち行列
不良率が5%の大きなロットから10個を無作為に抜き取り、不良品が1個もなければロットを合格とする抜取検査を行う。このロットが合格になる確率に最も近いものはどれか。
- A0.40
- B0.50
- C0.60
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正解：C. 0.60
ロットが大きいので、抜き取った10個は、それぞれ独立に95%の確率で良品になるとみなせます。10個とも良品である確率は 0.95¹⁰ ≈ 0.60 です。不良率5%のロットでも約6割の確率で合格してしまうので、抜き取る数や合格の基準は、どの程度の不良率のロットをどのくらいの確率で不合格にしたいかをもとに決めます。
- A. 1 − 0.95¹⁰ ≈ 0.40 は、不良品が1個以上見つかって不合格になる確率です。
- B. 1 − 10 × 0.05 = 0.50 で、不良品が見つかる確率を単純に足しているため、不良品が2個以上ある場合を重ねて数えています。
- C. 正しい。0.95¹⁰ ≈ 0.60 です。