Probabilités, statistiques et files d'attente

Dans un contrôle par échantillonnage, on prélève au hasard 10 articles d'un grand lot dont le taux de défauts est de 5 %, et le lot est accepté si aucun n'est défectueux. Quelle valeur est la plus proche de la probabilité que ce lot soit accepté ?

A0,40
B0,50
C0,60

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Réponse : C. 0,60

Le lot étant grand, chacun des 10 articles prélevés peut être considéré comme bon indépendamment, avec une probabilité de 95 %. La probabilité que les 10 soient bons vaut 0,95¹⁰ ≈ 0,60. Même un lot dont le taux de défauts est de 5 % est accepté environ 6 fois sur 10 ; on fixe donc la taille de l'échantillon et le critère d'acceptation en fonction des taux de défauts que l'on veut refuser et de la probabilité avec laquelle on veut les refuser.

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