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Probabilités, statistiques et files d'attente

On lance un dé 3 fois. Quelle valeur est la plus proche de la probabilité d'obtenir au moins une fois un 6 ?

  1. A0,42
  2. B0,50
  3. C0,58
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Réponse : A. 0,42

La probabilité de « au moins une fois » s'obtient facilement en retranchant de 1 la probabilité de l'événement contraire, « pas une seule fois ». À chaque lancer, la probabilité de ne pas obtenir 6 est 5/6, et les 3 lancers sont indépendants ; la probabilité de n'obtenir aucun 6 est donc (5/6)³ = 125/216 ≈ 0,58. La probabilité cherchée vaut donc 1 − 125/216 = 91/216 ≈ 0,42.

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