Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

An ein Signal mit 256 Punkten werden 768 Nullen angehängt (Zero-Padding), und es wird eine 1024-Punkt-DFT berechnet. Welche Aussage ist im Vergleich zur DFT der unveränderten 256 Punkte richtig?

ADas Spektrum wird in feineren Abständen interpoliert, aber die Fähigkeit, zwei Sinussignale mit nahe beieinanderliegenden Frequenzen zu unterscheiden, ändert sich nicht
BDer Bin-Abstand sinkt auf 1/4, und die Fähigkeit, zwei Sinussignale mit nahe beieinanderliegenden Frequenzen zu unterscheiden, verbessert sich ebenfalls um das 4-Fache
CDurch die angehängten Nullen gehen die beiden Enden des Intervalls glatt ineinander über, sodass der Leck-Effekt verschwindet und auch die Höhen der Spitzen genau abgelesen werden können

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Antwort: A. Das Spektrum wird in feineren Abständen interpoliert, aber die Fähigkeit, zwei Sinussignale mit nahe beieinanderliegenden Frequenzen zu unterscheiden, ändert sich nicht

Zero-Padding macht den Bin-Abstand mit fs/1024 feiner und liefert Werte, die zwischen denen des 256-Punkt-Spektrums interpolieren. Neue Information kommt jedoch nicht hinzu: Die Fähigkeit, zwei Frequenzen zu unterscheiden (die Frequenzauflösung), wird durch die tatsächlich beobachteten 256 Abtastwerte bestimmt und bleibt bei etwa fs/256. Um sie wirklich zu verbessern, müssen Daten über eine längere Zeit aufgezeichnet werden. Zero-Padding dient dazu, die Lage von Spitzen leichter ablesbar zu machen oder die Punktzahl für die FFT auf eine Zweierpotenz zu bringen.

An ein Signal mit 256 Punkten werden 768 Nullen angehängt (Zero-Padding), und es wird eine 1024-Punkt-DFT berechnet. Welche Aussage ist im Vergleich zur DFT der unveränderten 256 Punkte richtig?

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