Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Welche Aussage zu den Fensterfunktionen vor einer DFT vergleicht das Rechteckfenster (kein Fenster angewendet) und das Hann-Fenster (Hanning-Fenster) richtig?

  1. ADas Hann-Fenster halbiert etwa die Breite der Hauptkeule gegenüber dem Rechteckfenster und senkt auch die Nebenkeulen, ist dem Rechteckfenster also in jeder Hinsicht überlegen
  2. BDas Hann-Fenster hat niedrigere Nebenkeulen und weniger Leckage in entfernte Bins, aber seine Hauptkeule ist etwa doppelt so breit wie die des Rechteckfensters
  3. CDas Hann-Fenster verengt die Hauptkeule, dafür liegen seine Nebenkeulen höher als die des Rechteckfensters
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Antwort: B. Das Hann-Fenster hat niedrigere Nebenkeulen und weniger Leckage in entfernte Bins, aber seine Hauptkeule ist etwa doppelt so breit wie die des Rechteckfensters

Das Rechteckfenster hat eine schmale Hauptkeule von ±1 Bin (bis zu den ersten Nullstellen), aber seine höchste Nebenkeule liegt mit etwa −13 dB hoch, sodass sich die Leckage bis in entfernte Bins ausbreitet. Das Hann-Fenster führt beide Enden des Intervalls glatt auf 0, wodurch die höchste Nebenkeule auf etwa −31 dB sinkt; seine Hauptkeule wird dafür mit ±2 Bins etwa doppelt so breit. Die Wahl hängt vom Zweck ab: ein Fenster wie Hann, um ein schwaches Signal neben einem starken zu sehen, und das Rechteckfenster, um ähnlich starke Signale mit nahe beieinanderliegenden Frequenzen zu unterscheiden.

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