Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Die Punktzahl N sei hinreichend groß. Bei einer DFT mit Rechteckfenster liegt ein Sinussignal genau in der Mitte zwischen zwei benachbarten Bins. Welcher Wert kommt dem Abfall der im nächstgelegenen Bin abgelesenen Amplitude gegenüber einem Sinussignal genau in der Bin-Mitte am nächsten?

  1. AEtwa 1,4 dB
  2. BEtwa 3,9 dB
  3. CEtwa 6,0 dB
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Antwort: B. Etwa 3,9 dB

Beim Rechteckfenster wird ein Sinussignal, das um δ Bins von einer Bin-Mitte abweicht, mit dem Faktor sin(πδ)/(πδ) seiner Amplitude abgelesen; für δ = 0,5 ergibt sich sin(π/2)/(π/2) = 2/π ≈ 0,637. 20 log₁₀(0,637) ≈ −3,9 dB, die Amplitude wird also um bis zu etwa 36 % zu niedrig abgelesen. Dieser Abfall heißt Scalloping-Verlust (Lattenzauneffekt); mit einem Hann-Fenster ist er mit etwa 1,4 dB kleiner. Für Messungen, die genaue Amplituden erfordern, werden auch Flattop-Fenster verwendet, deren Hauptkeule oben flach ist.

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