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디지털 신호 처리의 기초

256점 신호 뒤에 0을 768개 덧붙여(제로 패딩) 1024점 DFT를 계산했다. 256점 그대로 DFT를 계산한 경우와 비교한 설명으로 올바른 것은?

  1. A스펙트럼이 촘촘한 간격으로 보간되지만, 주파수가 가까운 두 사인파를 구별하는 능력은 변하지 않는다
  2. B빈의 간격이 4분의 1이 되고, 주파수가 가까운 두 사인파를 구별하는 능력도 4배로 향상된다
  3. C덧붙인 0에 의해 구간의 양 끝이 매끄럽게 이어지므로 스펙트럼 누설이 없어지고, 피크의 높이도 정확하게 읽을 수 있다
정답과 해설 보기

정답: A. 스펙트럼이 촘촘한 간격으로 보간되지만, 주파수가 가까운 두 사인파를 구별하는 능력은 변하지 않는다

제로 패딩을 하면 빈의 간격이 fs/1024로 촘촘해지고, 256점일 때의 스펙트럼 사이를 보간한 값을 얻을 수 있습니다. 그러나 새로운 정보가 더해진 것은 아니므로, 두 주파수를 구별하는 능력(주파수 분해능)은 실제로 관측한 256샘플의 길이로 결정되며 약 fs/256 그대로입니다. 구별하는 능력을 실제로 높이려면 더 긴 시간의 데이터를 얻어야 합니다. 제로 패딩은 피크의 위치를 읽기 쉽게 하거나, FFT를 위해 점수를 2의 거듭제곱으로 맞추는 데 사용됩니다.

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