デジタル信号処理の基礎
256点の信号のあとに0を768個付け足して(ゼロパディング)、1024点のDFTを計算した。256点のままDFTを計算した場合と比べた説明として正しいものはどれか。
- Aスペクトルが細かい間隔で補間されるが、周波数の近い2つの正弦波を見分ける能力は変わらない
- Bビンの間隔が4分の1になり、周波数の近い2つの正弦波を見分ける能力も4倍に向上する
- C付け足した0によって区間の両端がなめらかにつながるので、スペクトル漏れがなくなり、ピークの高さも正確に読める
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正解：A. スペクトルが細かい間隔で補間されるが、周波数の近い2つの正弦波を見分ける能力は変わらない
ゼロパディングをすると、ビンの間隔は fs/1024 と細かくなり、256点のときのスペクトルの間を補間した値が得られます。しかし新しい情報は加わっていないので、2つの周波数を見分ける能力(周波数分解能)は、実際に観測した256サンプルの長さで決まり、約 fs/256 のままです。見分ける能力を本当に上げるには、より長い時間のデータを取る必要があります。ゼロパディングは、ピークの位置を読み取りやすくしたり、FFTのために点数を2のべき乗にそろえたりするのに使われます。
- A. 正しい。補間されて滑らかに見えるだけで、見分ける能力は変わりません。
- B. ビンの間隔は4分の1になりますが、見分ける能力は観測した256サンプルの長さで決まり、向上しません。
- C. 漏れの原因は観測区間の切り出し方で、0を付け足しても漏れはなくなりません。