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Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Ein mit 48 kHz abgetastetes Signal wird mit einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) mit 1024 Punkten analysiert. Welchen Abstand haben die Frequenz-Bins?

  1. AEtwa 23,4 Hz
  2. BEtwa 46,9 Hz
  3. CEtwa 93,8 Hz
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Antwort: B. Etwa 46,9 Hz

Der Bin-Abstand einer N-Punkt-DFT ist Δf = fs/N, und 48.000 ÷ 1024 = 46,875 Hz ≈ 46,9 Hz. Bin k entspricht der Frequenz k × Δf: k = 0 ist der Gleichanteil und k = N/2 = 512 die Nyquist-Frequenz von 24 kHz. Δf ist zugleich der Kehrwert der Beobachtungsdauer T = N/fs ≈ 21,3 ms; feinere Bins erfordern daher eine längere Beobachtungsdauer.

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