デジタル信号処理の基礎
サンプリング周波数48 kHzの信号を、1024点の離散フーリエ変換(DFT)で解析する。周波数ビンの間隔として正しいものはどれか。
- A約23.4 Hz
- B約46.9 Hz
- C約93.8 Hz
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正解：B. 約46.9 Hz
N点のDFTのビンの間隔は Δf = fs/N で、48000 ÷ 1024 = 46.875 Hz ≈ 46.9 Hz です。k番目のビンは周波数 k × Δf に対応し、k = 0 が直流、k = N/2 = 512 がナイキスト周波数の24 kHz です。Δf は観測時間 T = N/fs ≈ 21.3 ms の逆数でもあり、ビンの間隔を細かくするには観測時間を長くする必要があります。
- A. fs/(2N) = 24000 ÷ 1024 の値です。ビンの間隔は fs/N です。
- B. 正しい。48000 ÷ 1024 = 46.875 Hz です。
- C. 正の周波数のビンの数 N/2 = 512 で fs を割った値(48000 ÷ 512)です。