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디지털 신호 처리의 기초

샘플링 주파수 48 kHz의 신호를 1024점 이산 푸리에 변환(DFT)으로 해석한다. 주파수 빈의 간격으로 올바른 것은?

  1. A약 23.4 Hz
  2. B약 46.9 Hz
  3. C약 93.8 Hz
정답과 해설 보기

정답: B. 약 46.9 Hz

N점 DFT의 빈 간격은 Δf = fs/N으로, 48000 ÷ 1024 = 46.875 Hz ≈ 46.9 Hz입니다. k번째 빈은 주파수 k × Δf에 대응하며, k = 0이 직류, k = N/2 = 512가 나이퀴스트 주파수인 24 kHz입니다. Δf는 관측 시간 T = N/fs ≈ 21.3 ms의 역수이기도 하므로, 빈의 간격을 촘촘하게 하려면 관측 시간을 길게 해야 합니다.

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