Basis van digitale signaalverwerking

Een met 48 kHz bemonsterd signaal wordt geanalyseerd met een discrete fouriertransformatie (DFT) van 1024 punten. Wat is de afstand tussen de frequentiebins?

AOngeveer 23,4 Hz
BOngeveer 46,9 Hz
COngeveer 93,8 Hz

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 46,9 Hz

De binafstand van een DFT van N punten is Δf = fs/N, en 48.000 ÷ 1024 = 46,875 Hz ≈ 46,9 Hz. Bin k hoort bij de frequentie k × Δf: k = 0 is de gelijkspanningscomponent (DC) en k = N/2 = 512 is de nyquistfrequentie van 24 kHz. Δf is ook het omgekeerde van de waarnemingstijd T = N/fs ≈ 21,3 ms, dus fijnere bins vergen een langere waarnemingstijd.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

Zij k = 0 de DC-bin. Bij welke binindex k verschijnt de piek aan de kant van de positieve frequenties als een sinusgolf van 1 kHz, bemonsterd met 8 kHz, wordt geanalyseerd met een DFT van 256 punten?
Een DFT van 64 punten van een reëel signaal x[n] geeft X[10] = 3 + 4j. Wat is X[54]?
De DFT van het reële signaal van 8 punten x[n] = {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1} is gedefinieerd als X[k] = Σx[n]e^(−j2πkn/8). Wat is de waarde van X[4], de bin bij de nyquistfrequentie?
Stel dat een DFT van N punten volgens de definitie ongeveer N² bewerkingen kost en met de FFT (snelle fouriertransformatie) ongeveer N log₂N bewerkingen. Welke waarde ligt voor N = 1024 het dichtst bij de vermindering van het aantal bewerkingen door de FFT?
Achter een signaal van 256 punten worden 768 nullen geplaatst (zero-padding), en er wordt een DFT van 1024 punten berekend. Welke uitspraak is juist, vergeleken met de DFT van de 256 punten zoals ze zijn?