Welche mittlere Leistung (Mittelwert von |x[n]|² über eine Periode) hat x[n] = 2cos(πn/4)?

Antwort: A. 2

Die mittlere Leistung eines Sinussignals mit der Amplitude A ist A²/2, für A = 2 also 4/2 = 2. Mittelt man die Quadrate der 8 Abtastwerte einer Periode (2, √2, 0, −√2, −2, −√2, 0, √2), ergibt sich ebenfalls (4 + 2 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2)/8 = 2. Ein periodisches Signal hat unendliche Energie; seine Größe wird deshalb stattdessen durch die mittlere Leistung angegeben (Leistungssignal).