數位訊號處理基礎
x[n] = 2cos(πn/4) 的平均功率（|x[n]|² 在1個週期內的平均）為下列何者？
- A2
- B4
- C16
查看答案與解析
正確答案：A. 2
振幅 A 的正弦波平均功率為 A²/2，A = 2 時為 4/2 = 2。把1個週期的8個取樣點（2, √2, 0, −√2, −2, −√2, 0, √2）平方後平均，也得到 (4 + 2 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2)/8 = 2。週期訊號的能量為無限大，因此不以能量、而以平均功率表示其大小（功率訊號）。
- A. 正確。A²/2 = 4/2 = 2。
- B. 這是峰值的平方（A² = 4）。正弦波平方的平均是峰值平方的一半。
- C. 這是1個週期8個取樣點的平方和。平均功率是再除以取樣點數8的值。