Quelle est la puissance moyenne (la moyenne de |x[n]|² sur une période) de x[n] = 2cos(πn/4) ?

Réponse : A. 2

La puissance moyenne d'une sinusoïde d'amplitude A vaut A²/2, soit 4/2 = 2 pour A = 2. La moyenne des carrés des 8 échantillons d'une période (2, √2, 0, −√2, −2, −√2, 0, √2) donne aussi (4 + 2 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2)/8 = 2. Un signal périodique a une énergie infinie : on exprime donc sa grandeur par sa puissance moyenne plutôt que par son énergie (signal à puissance finie).