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제어 공학의 기초

G(s) = 10/((1 + s/100)(1 + s/1000))의 각주파수 ω = 10⁴ rad/s에서의 이득을 보드 선도의 점근선 근사로 구한 값으로 올바른 것은?

  1. A−40 dB
  2. B−20 dB
  3. C0 dB
정답과 해설 보기

정답: A. −40 dB

낮은 주파수에서의 이득은 20 log₁₀10 = 20 dB입니다. 100 rad/s부터 1000 rad/s까지는 −20 dB/dec로 떨어져 1000 rad/s에서 0 dB가 되고, 그 이후로는 2번째 극점이 더해져 −40 dB/dec로 떨어집니다. 1000 rad/s에서 10⁴ rad/s까지는 1디케이드이므로 이득은 0 − 40 = −40 dB입니다. 실제 값도 약 −40.04 dB로, 절점에서 충분히 떨어진 주파수에서는 점근선 근사가 잘 맞습니다.

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