什麼是量子位元
量子電腦中表示資訊的單位。可以處於 |0⟩ 與 |1⟩ 的疊加態 α|0⟩ + β|1⟩，量測時以機率 |α|² 得到 0、以機率 |β|² 得到 1。可用超導電路、離子、中性原子、矽中電子的自旋、光子等實現。
日文名稱: 量子ビット
「量子位元」出現在1領域的34道練習題中（量子電腦硬體等）。
這個名詞所屬的領域: 量子電腦硬體
狀態的表示與量測
1 個量子位元的狀態可寫成 α|0⟩ + β|1⟩，α 與 β 是滿足 |α|² + |β|² = 1 的複數（機率振幅）。量測時以機率 |α|² 得到 0、以機率 |β|² 得到 1，狀態也會變成與結果對應的狀態。1 次量測無法得知機率本身，因此要把同一電路重複執行許多次（每次稱為一個 shot），從結果的比例估算機率。機率為 0.5 時，即使重複 1 萬次，估計值仍有約 0.5% 的標準差。狀態可以用布洛赫球上的點表示，量子邏輯閘的操作相當於這個球的旋轉。
n 個量子位元與 2ⁿ 個振幅
n 個量子位元的狀態有 2ⁿ 個機率振幅，50 個量子位元時約為 10¹⁵ 個。以倍精度複數存放在古典電腦中約需 18 PB，量子位元每增加 1 個就變為 2 倍。不過，量測只能得到 n 位元，無法讀出全部的振幅。量子演算法的設計，是利用干涉讓正確答案的振幅變大，並讓錯誤答案的振幅互相抵消。
物理實現方式
超導電路（transmon）以相距約 5 GHz 的 2 個能階作為量子位元，冷卻到約 10 mK 後運作。離子阱與中性原子使用原子的能階，矽自旋量子位元使用困在量子點中電子的自旋方向，光量子平台則使用光子的偏振或路徑等性質。不論哪一種平台，決定效能的不只是量子位元數量，還有邏輯閘錯誤率、相干時間與量子位元之間的連接方式。錯誤更正則是以大量物理量子位元構成 1 個邏輯量子位元。
練習量子位元的題目
關於量子位元的敘述，下列何者正確？
- A是保存 0 與 1 之間電壓的類比記憶元件，讀取時會直接得到中間的值
- B可以處於 |0⟩ 與 |1⟩ 的疊加態，量測時會以一定機率得到 0 或 1 其中之一
- C因為同時保存 0 與 1，所以 1 次量測就能讀出 0 與 1 兩個值
量子位元處於 (√3/2)|0⟩ + (1/2)|1⟩ 的狀態時，量測得到 1 的機率為下列何者？
- A25%
- B50%
- C75%
查看答案與解析
正確答案：A. 25%
量測得到 1 的機率，是 |1⟩ 的機率振幅絕對值的平方，即 (1/2)² = 1/4 = 25%。得到 0 的機率為 (√3/2)² = 3/4 = 75%，兩者合計為 100%。若把振幅 1/2 直接當成機率，就會誤答 50%。
常見問題
從 n 個量子位元能取出多少位元的資訊？
以量測取出的古典資訊最多為 n 位元。即使保存了 2ⁿ 個振幅，也無法全部讀出。量子電腦的速度並非來自能讀出更多資訊，而是來自利用干涉，減少得到答案所需的步驟數。
物理量子位元與邏輯量子位元有什麼不同？
物理量子位元是實際做在裝置中的一個一個量子位元。邏輯量子位元則是以量子錯誤更正把大量物理量子位元組合起來、更能抵抗錯誤的 1 個量子位元。使用表面碼時，1 個邏輯量子位元可能需要數百個以上的物理量子位元。
解析中的「量子位元」
量子位元的狀態可寫成 α|0⟩ + β|1⟩，α 與 β 是滿足 |α|² + |β|² = 1 的複數（機率振幅）。
關於量子位元的敘述，下列何者正確？布洛赫球將 1 個量子位元的狀態 cos(θ/2)|0⟩ + e^{iφ} sin(θ/2)|1⟩，以球面上的點（相當於緯度的角度 θ 與相當於經度的角度 φ）表示。
以布洛赫球表示 1 個量子位元的狀態時，赤道上的點代表下列何種狀態？n 個量子位元的狀態，是從 |00…0⟩ 到 |11…1⟩ 共 2ⁿ 種基底狀態的疊加，每一種各有 1 個機率振幅。
要表示由 10 個量子位元組成之系統的一般狀態，需要多少個機率振幅（複數）？量子位元每增加 1 個，容量就變為 2 倍；30 個量子位元只需約 17 GB，但 40 個量子位元就需約 18 TB，到了 50 個量子位元，即使是最大規模的超級電腦，也難以直接保存狀態向量。
將 50 個量子位元的狀態向量（全部機率振幅），以每個 16 位元組的倍精度複數存放在古典電腦的記憶體中時，所需容量最…只看其中一個量子位元時，0 與 1 各出現 50%，但結果之間存在 2 個獨立位元無法解釋的相關性，這就是量子糾纏。
2 個量子位元處於 (|00⟩ + |11⟩)/√2 的量子糾纏態時，下列敘述何者正確？
出現「量子位元」的題目（34題）
- 關於量子位元的敘述，下列何者正確？
- 量子位元處於 (√3/2)|0⟩ + (1/2)|1⟩ 的狀態時，量測得到 1 的機率為下列何者？
- 以布洛赫球表示 1 個量子位元的狀態時，赤道上的點代表下列何種狀態？
- 要表示由 10 個量子位元組成之系統的一般狀態，需要多少個機率振幅（複數）？
- 將 50 個量子位元的狀態向量（全部機率振幅），以每個 16 位元組的倍精度複數存放在古典電腦的記憶體中時，所需容量最接近下列何者？
- 2 個量子位元處於 (|00⟩ + |11⟩)/√2 的量子糾纏態時，下列敘述何者正確？
- 單量子位元 X 閘的作用，下列何者正確？
- 對處於 |0⟩ 的量子位元作用 1 次阿達瑪（H）閘後再量測，得到 1 的機率為下列何者？
- 對 2 量子位元的 |00⟩（左邊為第 1 個量子位元），先對第 1 個作用 H 閘，接著作用以第 1 個為控制位元、第 2 個為目標位元的 CNOT 閘。得到的狀態為下列何者？
- 對 |0⟩ 的量子位元依序作用 H、Z、H 閘後再量測，得到 1 的機率為下列何者？
- 關於量子位元的能量弛豫時間 T1，下列敘述何者正確？
- 量子位元的相位弛豫時間 T2 與能量弛豫時間 T1 的關係，下列何者正確？
- 某電路連續使用 100 次每次保真度 99.5%（錯誤率 0.5%）的雙量子位元邏輯閘。假設錯誤各自獨立發生，途中完全不發生錯誤的機率最接近下列何者？
- 無法只用量子位元的數量來比較量子電腦效能，其理由最適當的是下列何者？
- 超導量子位元（transmon）要作為量子位元運作，不可或缺的元件是下列何者？