Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Over een verbinding met een bitfoutenpercentage van 1 × 10⁻⁴ worden 10.000 bits aan gegevens verzonden. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat minstens één bit fout is, als de fouten in de afzonderlijke bits onafhankelijk optreden?

A0,01%
BOngeveer 63%
C100%

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 63%

De kans dat geen enkele bit fout is, is (1 − 10⁻⁴)^10.000 ≈ e^(−1) ≈ 0,37, dus de kans dat minstens één bit fout is, is 1 − 0,37 = 0,63, ofwel ongeveer 63%. Als n × p veel kleiner is dan 1, kan 1 − (1 − p)ⁿ worden benaderd door n × p, maar hier is n × p = 1, dus deze benadering is niet bruikbaar.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Er worden acht databits plus één even pariteitsbit verzonden, in totaal 9 bits. Als elke bit onafhankelijk met een kans van 1% fout is, welke waarde ligt het dichtst bij de kans op een fout die de pariteitscontrole niet kan detecteren?
Uit 8 personen worden 3 commissieleden gekozen. Als de leden geen verschillende rollen hebben, hoeveel mogelijke keuzes zijn er?
Uit 5 personen worden een voorzitter, een vicevoorzitter en een secretaris gekozen, van elk één. Als niemand twee of meer functies tegelijk mag vervullen, hoeveel mogelijke keuzes zijn er?
Een pincode van 4 cijfers wordt gevormd door vier van de cijfers 0 tot en met 9 achter elkaar te zetten. Als hetzelfde cijfer willekeurig vaak mag voorkomen en het eerste cijfer 0 mag zijn, hoeveel pincodes zijn er mogelijk?
In een stad waarvan de straten een vierkant rooster vormen, ga je van kruispunt A naar kruispunt B, dat 4 blokken ten oosten en 3 blokken ten noorden van A ligt, via een kortste route die alleen naar het oosten of naar het noorden gaat. Hoeveel routes zijn er?