On transmet 10 000 bits de données sur une liaison dont le taux d'erreur binaire est de 1 × 10⁻⁴. Si les erreurs sur chaque bit se produisent indépendamment, quelle valeur est la plus proche de la probabilité qu'au moins un bit soit erroné ?

Réponse : B. Environ 63 %

La probabilité qu'aucun bit ne soit erroné vaut (1 − 10⁻⁴)^10 000 ≈ e^(−1) ≈ 0,37 ; la probabilité qu'au moins un bit soit erroné vaut donc 1 − 0,37 = 0,63, soit environ 63 %. Quand n × p est bien inférieur à 1, on peut approcher 1 − (1 − p)ⁿ par n × p, mais ici n × p = 1 et cette approximation n'est pas utilisable.