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확률·통계와 대기행렬

비트 오류율이 1 × 10⁻⁴인 전송로로 10,000비트의 데이터를 보낸다. 각 비트의 오류가 서로 독립적으로 일어날 때, 적어도 1비트가 잘못될 확률에 가장 가까운 것은?

  1. A0.01%
  2. B약 63%
  3. C100%
정답과 해설 보기

정답: B. 약 63%

1비트도 잘못되지 않을 확률은 (1 − 10⁻⁴)^10,000 ≈ e^(−1) ≈ 0.37이므로, 적어도 1비트가 잘못될 확률은 1 − 0.37 = 0.63, 즉 약 63%입니다. n × p가 1보다 훨씬 작을 때는 1 − (1 − p)ⁿ ≈ n × p로 근사할 수 있지만, 여기서는 n × p = 1이므로 이 근사는 사용할 수 없습니다.

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