Quelle valeur est la plus proche de la bande passante (écart entre les deux fréquences auxquelles le courant tombe à 1/√2 de sa valeur à la résonance) d'un circuit résonant RLC série avec R = 10 Ω, L = 1 mH et C = 10 nF ?

Réponse : A. Environ 1,6 kHz

La fréquence de résonance vaut f0 = 1/(2π√(LC)) ≈ 50,3 kHz et le facteur de qualité Q = (1/R)√(L/C) = (1/10) × √(1×10⁻³/(10×10⁻⁹)) ≈ 316/10 ≈ 31,6. La bande passante vaut BW = f0/Q ≈ 50,3 kHz/31,6 ≈ 1,59 kHz. Pour un circuit RLC série, on peut aussi la calculer directement par BW = R/(2πL) = 10/(2π × 1×10⁻³) ≈ 1,59 kHz. Plus la résistance est faible, plus la bande passante est étroite et la sélectivité en fréquence élevée.