Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Uit een proces met een defectpercentage van 20% worden 5 producten genomen. Of een product defect is, is onafhankelijk van de andere producten. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat precies één van de vijf defect is?

A0,082
B0,33
C0,41

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 0,41

Het aantal defecte producten volgt een binomiale verdeling met n = 5 en p = 0,2. De kans op precies één defect product is het aantal manieren 5C1 = 5 om te kiezen welk van de vijf defect is, vermenigvuldigd met de kans 0,2 × 0,8⁴ = 0,08192 dat dit ene product defect is en de andere vier goed zijn: 5 × 0,08192 = 0,4096 ≈ 0,41.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Vragen aan een servicedesk komen willekeurig en onafhankelijk van elkaar binnen, gemiddeld 3 per uur, en het aantal dat in een uur binnenkomt, volgt een poissonverdeling. Neem e⁻³ ≈ 0,0498. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat er in een bepaald uur precies 2 binnenkomen?
Verzoeken bereiken een server als poissonaankomsten (onafhankelijke, willekeurige aankomsten), gemiddeld 6 per minuut. Welke combinatie van de verdeling die de tussenaankomsttijden volgen en hun gemiddelde is juist?
De tijd tot uitval van een apparaat volgt een exponentiële verdeling met een gemiddelde van 1000 uur. Neem e^(−0,5) ≈ 0,61, e^(−1) ≈ 0,37 en e^(−1,5) ≈ 0,22. Gegeven dat het apparaat 500 uur zonder storing heeft gewerkt, welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat het nog minstens 1000 uur zonder storing blijft werken?
Je komt op een willekeurig tijdstip, zonder de dienstregeling te raadplegen, aan bij een bushalte waar elke 10 minuten een bus vertrekt. De wachttijd volgt een uniforme verdeling van 0 tot 10 minuten. Welke combinatie van de verwachtingswaarde van de wachttijd en de kans dat de wachttijd 3 minuten of minder is, is juist?
De afmeting van een onderdeel volgt een normale verdeling met een gemiddelde van 50,0 mm en een standaardafwijking van 0,1 mm. Welke waarde ligt het dichtst bij het aandeel onderdelen waarvan de afmeting tussen 49,7 mm en 50,3 mm ligt?